Для выполнения разложения на множители выражений 1) (x + y) ^2 — a^2; 2) (а + 3) ^2 — (а + 3) (2a — 3) мы применим ряд преобразований.
И первый их них будет применения формулы сокращенного умножения разность квадратов:
a^2 — b^2 = (a — b) (a + b).
В заданном выражении a = x + y;
b = a и получаем выражение:
1) (x + y) ^2 — a^2 = (x + y — a) (x + y + a).
Во втором выражении применим определение степени и метод вынесения общего множителя за скобки:
2) (а + 3) ^2 — (а + 3) (2a — 3) = (a + 3) (a + 3) — (a + 3) (2a — 3) = (a + 3) (a + 3 — 2a + 3) = (a + 3) (6 — a).