По закону транзитивности, если 0,4 х < 0, а — 2 х < 0,4 х, то — 2 х будет также меньше нуля.
Сначала решим неравенство 0,4x < 0, а затем — 2x < 0,4x:
0,4x < 0.
Разделим обе части на 0,4:
х < 0.
Решим второе неравенство:
-2x < 0,4x;
-2 х — 0,4 х < 0;
-2,4 х < 0;
Разделим обе части на — 2,4 и так как мы делим неравенство на отрицательное число, то знак неравенства необходимо заменить на противоположный:
х > 0.
Получили решение, согласно которому х должен быть и больше нуля, и меньше. Такое условие невыполнимо, а значит решений неравенство не имеет. Х принадлежит пустому множеству.
ОТВЕТ: х ∈ ∅.