Имеем уравнение:
(x^2 + 2 * x) * (x^2 + 2 * x — 2) = 3;
Введем новую переменную.
Пусть m = x^2 + 2 * x, тогда получим:
m * (m — 2) — 3 = 0;
m^2 — 2 * m — 3 = 0;
Получили квадратное уравнение — находим его дискриминант:
D = 4 + 4 * 3 = 16;
m1 = (2 — 4) / 2 = — 1;
m2 = (2 + 4) / 2 = 3;
Выполняем обратную подстановку:
1) x^2 + 2 * x = — 1;
x^2 + 2 * x + 1 = 0;
(x + 1) ^2 = 0;
x = — 1;
2) x^2 + 2 * x = 3;
x^2 + 2 * x — 3 = 0;
D = 4 + 12 = 16;
x1 = (-2 — 4) / 2 = — 3;
x2 = (-2 + 4) / 2 = 1.
Ответ: — 3; — 1; 1.