Из условия известно, что угля треугольника ABC, относятся как A : B : C = 2 : 3 : 4.
Для того, чтобы найти углы треугольника введем коэффициент подобия x и запишем угля треугольника как 2x; 3x и 4x.
Так же нам понадобится теорема о сумме углов треугольника. Она говорит о том, что сумма углов треугольника равна 180°.
Составим и решим линейное уравнение с одной переменной.
2x + 3x + 4x = 180;
9x = 180;
x = 180 : 9;
x = 20.
Теперь запишем градусную меру каждого угла:
2 * 20 = 40°;
3 * 20 = 60°;
4 * 20 = 80°.
Ответ: 40°; 60°; 80°.