Найдите сумму первых 30 членов последовательности заданной формулой bn=3n — 1

Нам задана арифметическая прогрессия (b_n) формулой n — го члена прогрессии b_n = 3n — 1.

Для того, чтобы найти сумму первых 30 — ти членов арифметической прогрессии вспомним формулу для ее нахождения.

S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n;

Запишем формулу для нахождения 30 первых членов арифметической прогрессии:

S₃₀ = (a₁ + a₃₀) / 2 * 30;

Ищем первый и тридцатый член арифметической прогрессии:

b₁ = 3 * 1 — 1 = 3 — 1 = 2;

b₃₀ = 3 * 30 — 1 = 90 — 1 = 89.

Ищем сумму:

S₃₀ = (a₁ + a₃₀) / 2 * 30 = (2 + 89) / 2 * 30 = 91/2 * 30 = 91 * 15 = 1 365.