Чтобы разложить выражения на множители, воспользуемся формулой суммы кубов и формулой разности кубов:
1) в^3 + 125 = (в + 5) * (в^2 — 5 в + 25);
2) 0,216 — в^3 = (0,6 — в) * (0,36 + 0,6 в + в^2);
3) р^3 + о^3 = (р + о) * (р^2 — ро + о^2);
4) 0,125 м^3 — 1 = (0,5 м — 1) * (0,25 м^2 + 0,5 м + 1);
5) м^3 н^3 — к^3 = (мн — к) * (м^2 н^2 + мнк + к^2);
6) (х — 3) ^3 — 27 = (х — 3 — 3) * ((х — 3) ^2 + (х — 3) * 3 + 9) = (х — 6) * (х^2 — 6 х + 9 + 3 х — 9 + 9) = (х — 6) * (х^2 — 3 х + 9);
7) к^6 — (ро) ^3 = (к^2 — ро) * (к^4 + к^2 ро + (ро) ^2);
8) 27 х^3 — у^3 (х — у) ^3 = (3 х — у (х — у)) * (9 х^2 + 3 ху (х — у) + у^2 (х — у) ^2).