х (х^2 + 2 х + 1) = 2 (х + 1).
Свернём множитель в левой части уравнения по формуле квадрата суммы.
x (x + 1) ^2 = 2 (x + 1).
x (x + 1) ^2 — 2 (x + 1) = 0.
Вынесем общий множитель (x + 1) за скобку.
(x + 1) (x (x + 1) — 2) = 0.
(x + 1) (x^2 + x — 2) = 0.
x + 1 = 0 или x^2 + x — 2 = 0.
1) x + 1 = 0.
x = 0 — 1.
x = — 1.
2) x^2 + x — 2 = 0.
D = b^2 — 4ac = 1 + 4 * 2 = 1 + 8 = 9.
x1, 2 = (-b ± √D) / 2a = (-1 ± 3) / 2.
x1 = 2/2 = 1.
x2 = — 4 / 2 = — 2.
Ответ: 1; — 2.