В задании требуется решить уравнение |x| = — 7,4. Анализ данного уравнения показывает, что в его составе участвует абсолютное значение. Считаем уместным привести определение абсолютной величины действительного числа. Абсолютное значение (или модуль) числа a — это либо само число a, если a — положительное число, либо число — a (то есть, противоположное числу a), если a — отрицательное число, либо 0, если a = 0. Из определения однозначно вытекает: абсолютное значение любого числа неотрицательно. Обратимся теперь к данному уравнению |x| = — 7,4. В левой части равенства расположено неотрицательное число, а в правой — 7,4 — отрицательное. Это противоречие доказывает: данное уравнение не имеет решений.
Ответ: Данное уравнение не имеет решений.