Упростим (по возможности, вычислим значение тригонометрического выражения) sin54° / (cos63° * sin117°), которого обозначим через Т. Имея в виду, 63 = 90 — 27 и 117 = 90 + 27, воспользуемся следующими формулами приведения: cos (90° — α) = sinα и sin (90° + α) = cosα. Тогда, получим: Т = sin54° / (cos63° * sin117°) = sin54° / (cos (90° — 27°) * sin (90° + 27°)) = sin54° / (sin27° * cos27°). К знаменателю полученной дроби применим формулу sin (2 * α) = 2 * sinα * cosα (синус двойного угла) : Т = 2 * sin54° / sin (2 * 27°) = 2 * sin54° / sin54° = 2.
Ответ: sin54° / (cos63° * sin117°) = 2.