Вычислить сумму 9 членов, если а7=-10 и d=-1

Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии а_n = а₁ + (n-1) * d:

а₇ = а₁ + (7 — 1) * d;

Подставим значения в формулу и попробуем найти а₁:

-10 = а₁ + 6 * (-1);

-10 = а₁ — 6;

а₁ = — 10 + 6;

а₁ = — 4.

Найдем а ₉ : а₉ = а₁ + (9 — 1) * d = — 4 + 8 * (-1) = — 12;

Запишем формулу суммы n-го членов арифметической прогрессии и подставим в формулу:

S_n = (a₁ + a_n) * n/2;

S₉ = ( — 4 — 12) * 9/2 = — 72.

Ответ: S₉ = — 72.